पिरामिड , उम्र और समीकरण

और इस बार का उत्तर दिया अमित ने।

पहले दो उत्तर तो बिल्कुल सही थे, पर तीसरे प्रश्न में वो थोड़ी दूर रह गए।

(1) माचिस की 6 तिलियों से 4 समबाहु त्रिभुज बनाने के लिए उसे एक पिरामिड की शक्ल दे दें।

(2) बच्चों की आयु का क्रमः २, ५, ८, ११, १४, १७, २०, २३, २६ और पिता की आयु ४८ बर्ष.

(3) (9+8+7+6)/5-4-3+2-1=0

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13 Responses to “पिरामिड , उम्र और समीकरण”

  1. अभिषेक Says:

    कोष्ठक लगाने की अनुमति है ये तो कहीं लिखा ही नहीं था।

  2. पहेलीबाज़ Says:

    कोई शर्त नहीं दी गई थी, इसलिए कोष्ठक लगाने की मनाही नहीं थी।

  3. उंमुक्त Says:

    मेरे विचारसे अभिषेक जी की आपत्ति मे दम है

  4. vijay wadnere Says:

    “मौनम स्वीकृती लक्षणम”

    मना नहीं किया, तो फ़िर तो इस्तेमाल कर सकते थे.

  5. अभिषेक Says:

    सत्य वचन। द्वितीय प्रश्न का उत्तर कैसे आया यह समझ नहीं आया। प्रथम उत्तर स्वतः-स्पष्ट है। प्रश्न (3) का उत्तर भी trial & error से आ सकता है। पहेलीबाज़ जी, द्वितीय प्रश्न के उत्तर की तनिक विवेचना कर दीजिये।

  6. अमित Says:

    पहेलीबाज जी, मेरे विचार से गणित की पहेलियों में केवल वही प्रयोग किया जाना चाहिये जो दिया गया है, जो नहीं दिया गया उसका प्रयोग गणित में तो वर्जित है, ऐसा मेरा विचार है. यदि आप पहेली में यह भी कह देते कि कोष्ठक लगाने की स्वतंत्रता है, तो अच्छा होता. आपने तो हमको केवल चार `+’ और चार `-‘ के चिन्ह दिये थे, इन्हीं सहायता से ही सब कुछ करना है, ऐसा मेरा विचार था.

    और अभिषेक भाई, दूसरे प्रश्न का हाल इस प्रकार से किया जा सकता है:

    माना कि पांचवें बच्चे की आयु = क
    पहले और दूसरे बच्चे की आयु का अंतर = अ
    किसी संख्या स का वर्ग दर्शाने के लिये हम लिखेंगे स^२

    अत: सभी बच्चों की आयु के वर्गों का योग = (क-४अ)^२ + (क-३अ)^२ + (क-२अ)^२ + (क-अ)^२ + क^२ + (क+अ)^२ + (क+२अ)^२ + (क+३अ)^२ + (क+४अ)^२, जो कि स्वयं एक वर्ग है (माना ग^२). अत: इसको हल करने पर मिलता है एक समीकरण:

    ९क^२ + ६०अ^२ = ग^२

    इसको हल करना है, बस. परंतु इसको हल करने के लिये एक छोटी सी तरकीब लगानी होगी (कुछ वैसा ही तर्क जो कि यह सिद्ध करने के लिये प्रयोग किया जाता है कि २ का वर्गमूल परिमेय संख्या नहीं है!).

  7. अमित Says:

    (टंकण संबंधी कुछ समस्यायें थीं मेरी ऊपर की टिप्पणी में, अत: पुन: लिख रहा हूं, क्षमा!)

    पहेलीबाज जी, मेरे विचार से गणित की पहेलियों में केवल वही प्रयोग किया जाना चाहिये जो दिया गया है, जो नहीं दिया गया उसका प्रयोग गणित में तो वर्जित है, ऐसा मेरा विचार है. यदि आप पहेली में यह भी कह देते कि कोष्ठक लगाने की स्वतंत्रता है, तो अच्छा होता. आपने तो हमको केवल चार `+’ और तीन `-‘ के चिन्ह दिये थे, इन्हीं की सहायता से ही सब कुछ करना है, ऐसा मेरा विचार था.

    और अभिषेक भाई, दूसरे प्रश्न का हल इस प्रकार से किया जा सकता है:

    माना कि पांचवें बच्चे की आयु = क
    पहले और दूसरे बच्चे की आयु का अंतर = अ
    किसी संख्या स का वर्ग दर्शाने के लिये हम लिखेंगे स^२

    अत: सभी बच्चों की आयु के वर्गों का योग = (क-४अ)^२ + (क-३अ)^२ + (क-२अ)^२ + (क-अ)^२ + क^२ + (क+अ)^२ + (क+२अ)^२ + (क+३अ)^२ + (क+४अ)^२, जो कि स्वयं एक वर्ग है (माना ग^२). अत: इसको हल करने पर मिलता है एक समीकरण:

    ९क^२ + ६०अ^२ = ग^२

    इसको हल करना है, बस. परंतु इसको हल करने के लिये एक छोटी सी तरकीब लगानी होगी (कुछ वैसा ही तर्क जो कि यह सिद्ध करने के लिये प्रयोग किया जाता है कि २ का वर्गमूल परिमेय संख्या नहीं है!).

  8. aamir Says:

    bahut achchha

  9. desigoogle Says:

    kuch hint bhi to dijye?

  10. goldenbuchanan5584 Says:

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  11. DenrioSep Says:

    Super :)))

  12. Download dota 2 full game Says:

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    पिरामिड , उम्र और समीकरण | पहेली

  13. Uc browser for blackberry curve 8520 free Says:

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