हल्की या भारी, एक गेंद बेचारी

हल्की या भारी, एक गेंद बेचारी

भारी गेंद टटोलना तो बहुत आसान था, और नितिन और अमित का जवाब भी तीव्रता से आ गया था।

उसके बाद उन्मुक्त ने एक नई शर्त लगा दी कि वह विशिष्ट गेंद हल्की या भारी कुछ भी हो सकती है।

अब वाकई इसे पता करना कठिन था। पर अभिषेक का उत्तर आया और वह सही था।

इसे हल करने के कई रूप हो सकते हैं, परंतु तर्क बाईनरी सर्च वाला ही लगाना पड़ेगा।

एक सरल रूप यहाँ उत्तर के रूप में दे रहा हूँ।

12 गेंदों को 4-4 के 3 समूहों में बांट लें।

मान लिया
A (1,2,3,4), B (5,6,7,8), C (9,10,11,12).

A और B को तौलें (– पहला वजन)

अगर A और B बराबर हैं , तो वह विशिष्ट गेंद C में है और A और B में समान वजन वाले गेंद हैं

अब C और A से तीन-तीन गेंद लेकर,C* (9,10,11) और A* (1,2,3) तौलें (– दूसरा वजन)

यदि दोनों का वजन बराबर है, तो गेंद संख्या 12 विशिष्ट गेंद है

अब गेंद संख्या 12 को किसी भी अन्य गेंद के साथ वजन करके इसके भारी या हल्के होने का पता चल जाएगा

(– तीसरा वजन)

यदि दोनों का (C* और A*) वजन बराबर नहीं है, तो विशिष्ट गेंद C* के (9,10,11) में है

अगर C* का वजन ज्यादा है, तो विशिष्ट गेंद भारी है
अगर C* का वजन कम है , तो विशिष्ट गेन्द हल्की है

और हमें अब यह पता है कि वह विशिष्ट गेंद भारी है या हल्की
अब इनमें से (9,10,11 में से) किसी दो गेंदों को वजन करें (– तीसरा वजन)

यदि दोनो बराबर हैं तो बची हुई गेंद विशिष्ट है और हमें पता है कि वह भारी है या हल्की

यदि दोनों का वजन बराबर नहीं है, तो चूंकि हम जानते हैं कि विशिष्ट गेंद हलकी है या भारी, हम उसे अलग कर लेंगे।
अगर A और B बराबर न हों तो,

माना B का वजन ज्यादा है

अब (5,6,1) और (7,8,2) को तौलें (– दूसरा वजन)

यदि ये दोनो बराबर नहीं हैं , .

…..अगर (7,8,2) भारी है तब या तो 7 या 8 विशिष्ट और भारी है

अथवा 1 विशिष्ट और हल्की है
अब 7 और 8 को तौलें,

(– तीसरा वजन)

यदि वे बराबर हैं तो 1 विशिष्ट और हल्की है

यदि वे बराबर नहीं हैं, तो उनमें से जो भारी हो वह विशिष्ट और भारी है

अगर (5,6,1) भारी है तब या तो 5 या 6 विशिष्ट और भारी है

अथवा 2 विशिष्ट और हल्की है
अब 5 और 6 को तौलें, (– तीसरा वजन)

यदि वे बराबर हैं तो 2 विशिष्ट और हल्की है

यदि वे बराबर नहीं हैं, तो उनमें से जो भारी हो वह विशिष्ट और भारी है