लेकिन समझने में आप सबको थोड़ी कठिनाई हो रही होगी।

इसका एक और उत्तर मैं अगले पोस्ट में दे रहा हूँ।

इस प्रश्न का उत्तर बाईनरी सर्च लॉजिक पर आधारित है।

Number all the balls to differentiate between the balls. 1 to 12………… make 3 lots (1-4) (5- (9-12) FIRST WEIGHING - lot 1 (1-4) VS lot 2 (5- first case — both are equal then odd ball is in lot 3(9-12)
second weighing take 9-10-11 weigh with any three balls in 1 to 8
if equal odd ball is 12 and in third weighing it can
be determined it’s heavier or lighter
else odd ball is in 9-10-11 and we will come to know it’s heavy or light and third weighing between any two of the 9-10-11 balls will give u the odd ball.
Second case — Both are unequal then odd ball is in 1-8 but this will be clear that if odd ball is heavy then it will be in heavier lot and if it’s light then it’s in lighter lot …. for convenience assume lot 1 (1-4) is lighter and lot 2(1- is heavier.
second weighing take 1-2-5-6 VS 3-7-9-10
now three cases
First 1-2-5-6 is lighter
Odd ball is in 1 or 2 or 7. Weigh 1 VS 2 . If Equal then odd ball 7 is heavier else lighter of the 1 or 2 is odd.
Second 1-2-5-6 is heavier
Odd ball is in 3 or 5 or 6. Weigh 5 VS 6. If equal then odd ball 3 is lighter else heavier of the 5 or 6 is odd.
Third both are equal
Odd ball is 4 or 8. Weigh 4 with any ball other than 8. If Equal then Odd ball 8 is heavier else odd ball 4 is lighter.

और हाँ भई अमित, तराजु निश्चित रूप से न तो आपके मोहल्ले के बनिये की है और न ही मेरे। तराजु पर आई एस मार्का लगा हुआ है।

आप दोनों के ही जवाब सही हैं। बहुत -बहुत बधाई।

अब उन्मुक्त जी की ओर से इसी पहेली का थोड़ा कठिन रूप।

इस पहेली का कुछ कठिन रूप इस प्रकार है| इसमें एक शर्त को छोड़ कर सब शर्तें वही हैं अलग गेंद हो सकता है कि बाकी गेंदों से भारी हो या हल्की| यानि कि पहेली बदल कर इस प्रकार से है

आपके पास एक जैसे दिखने वाली 12 गेंदें हैं,

जिनमें से एक का वजन बाकी से कम या ज्यादा है।

आपके पास एक तराजु भी है।

अब तीन बार तौल कर आप उस अलग गेंद को कैसे पता करेंगे?

पहले तो ये सुनिश्चित करें की तराजू हमारे मुहल्ले के बनिये की नहीं है, तभी आगे बढ़ें.

हर पलड़े में छ:-छ: गेंदें रखकर तोले. स्पष्ट है कि भारी गेंद झुके हुए पलड़े में रखी है (हल्के पलड़े वाली सभी गेंदों को वहीं फेंक दीजिये जहां पिछली बार मिश्रा जी ने पानी फेंका था!)

चलिये अब सवाल है कि छ: गेंदों में से भारी गेंद का पता लगाना है दो बार तोलकर.

जिस पलड़े में भारी गेंद रखी है, उसमें से कोई सी चार गेंदें लेकर हर पलड़े में दो-दो गेंदें रखकर तोलें. अगर पलडे़ बराबर है. तो भारी गेंद बाकी बची गेंदों में से कोई एक है, और अगर पलड़े बराबर नहीं हैं तो स्प्ष्ट है कि भारी गेंद झुके हुए पलड़े में रखी है. खैर जो भी हो, इतना तो पता चल गया कि भारी गेंद किन दो गेंदों में से एक है.

चलिये अब सवाल है कि दो गेंदों में से भारी गेंद का पता लगाना है एक बार तोलकर. अब ये भी क्या बात हुई, खुद ही तोलकर पता कर लीजिये ना!